Question

已知点A(-2,5).点B(4,1)在x轴上求一点P,使得PA+PB的值最小,点P的坐标是

Answer 1

如图，点B关于x轴的对称点是B'(4，-1)，连结AB'，与x轴的交点即为所求点P

利用A、B'两点坐标，求出直线AB'的斜率k=-1

直线AB'的方程为y-(-1)=-(x-4)，即y=-x+3

当y=0时，x=3

所以点P的坐标为（3,0）

Answer 2

根据对称性可知：点B关于X轴的对称点C的坐标为（4，-1），直线AC与X轴的交点即为所求点P。
设直线AC解析式为y=kx+b(k≠0)
则-2k+b=5
4k+b=-1
解得k=-1，b=3
所以直线AC解析式为y=-x+3
当y=0时，x=3
即点P的坐标为（3，0）
有疑问，可追问；有帮助，请采纳。
祝学习进步。

Answer 3

做B点关于X轴的对称点为C（4，-1)
只要求出AC与X轴的交点即可
直线AC的方程为 y-5=k(x+2) k=(5+1)/(-2-4)=-1
方程： y=-x+3 令y=0 x=3 P(3,0)