Question

△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,sinA/sin(A+C)=____

1.△ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,sinA/sin(A+C)=____

2.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A:B=1:2,且a:b=1:根号3,则cos2B的值是_____

Answer 1

1.首先sin(A+C)=sin（π-B)=sinB，然后根据公式a/sinA=b/sinB可知sinA/sin(A+C)=a/b=2/3
2.cos2B=1-2*sinB的平方。公式可变形为a/b=sinA/sinB，已知a:b=1:根号3，那就是说sinA/sinB=1:根号3，又根据A:B=1:2，易得A=30度，B=60度。