质量为m的小球沿半球形碗的光滑内表面，以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为R，求该小球
质量为m的小球沿半球形碗的光滑内表面，以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为R，求该小球作匀速圆周运动的水平面离碗底的高度。...
质量为m的小球沿半球形碗的光滑内表面，以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为R，求该小球作匀速圆周运动的水平面离碗底的高度。
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设所求高度为H，圆周运动半径为r，如图。受力分析可得重力和支持力的合力提供向心力，且向心力Fn=mrω^2，由图可知力的矢量三角形和几何三角形AOO'相似，根据相似三角形知识可知mg/(mrω^2)=(R-H)/r，于是求得H=R-g/ω^2
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