Question

如图,∠BCE是四边形ABCD的一个外角,如果∠B与∠D互为补角,那么∠BCE与∠A的大小相等吗？说明理由

Answer 1

相等的，由∠B与∠D互为补角可知∠B加∠D等于180°，即∠A加∠DCB也等于180°，又因为∠BCE加∠DCB也等于180°,所以∠BCE与∠A相等。

Answer 2

相等，因为∠B+∠D=180
又因为四边形内角和=360
所以∠A+∠DCB=180
因为DCE三点共线
所以∠DCB+∠BCE=180
因为∠A+∠CBD=180
所以∠A=∠BCE

Answer 3

相等 因为B与D互补 所以A与角BCD互补 角BCD还与角BCE互补 所以 A与角BCE相等

Answer 4

相等　　　　　∠B与∠D互为补角　　　则∠A与∠BCD互为补角
又∠BCE与∠BCD互为补角　　　　∠BCE与∠A相等　　　　

Answer 5

∠BCE=180°-∠BCD
=180°-（360°-∠A-∠D-∠B）
=180°-360°+∠A+（∠D+∠B）
=180°-360°+∠A+180°
=∠A