Question

己知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，角F1PF2＝60度 ＜1＞求椭圆离心率的范围 ＜2＞求证△F1...

己知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，角F1PF2＝60度
＜1＞求椭圆离心率的范围
＜2＞求证△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关

Answer 1

焦半径公式： F1P=a+ex F2P=a-ex F1F2=2c
在△PF1F2中 应用余弦定理
cos60º=1/2=[(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2(a-ex)(a+ex)===>x²=[4c²-a²]/3e²
x²∈[0,a²)===>[4c²-a²]/3e²∈[0,a²)
∴e∈[1/2,1)
输入不下了。看评论。