Question

已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙两人行走速度之比是6：5，M中AB的中点，离M点26千

已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C（靠近A点），离M点4千米处有一点D（靠近B点），谁经过C点都要减速1/4，经过D点都要加速1/4.现在甲乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？

Answer 1

设AB距离X千米，则AC=X÷2-26千米，CD=30KM，DB=X÷2-4千米，
设甲乙初始速度分别为6y，5y。则甲走AC速度为6y，走CD速度为（1-1/4)*6y=4.5y,走DB的速度为4.5y（1+1/4)=45y/8,则甲花的时间为
（X÷2-26）÷6y+30÷4.5y+（X÷2-4）÷（45y/8）;乙走DB速度为5y，走CD速度为（1+1/4)*5y=25/4y,走AC的速度为4.5y（1-1/4)=75y/16,则乙花的时间为
（X÷2-4）÷5y+30÷（25y/4）+（X÷2-26）÷（75y/16）
两式相等，两边同乘以y可得等式X/12+4x/45-32/45+7/3=4-416/75+x/10+8x/75
解得X=92.

ps：xwq197154算错了8S/45 应该是4S/45

Answer 2

假设甲、乙二人行走速度分别是6v、5v，AB距离S
甲从A到B所花时间：(S/2- 26)/6v+30/[6v*(3/4)]+(S/2- 4)/[6v*(3/4)(5/4)]
乙从B到A所花时间：(S/2- 4)/5v+30/[5v*(5/4)]+(S/2- 26)/[5v(5/4)(3/4)]
所以有：
(S/2-26)/6v+30/[6v*(3/4)]+(S/2-4)/[6v*(3/4)(5/4)]=(S/2-4)/5v+30/[5v*(5/4)]+(S/2-26)/[5v(5/4)(3/4)]
v可以化简约掉，得：
(S/2-26)/6+30/(9/2)+(S/2-4)/(45/8)=(S/2-4)/5+30/(25/4)+(S/2-26)/(75/16)
S/12 -13/3 +20/3 + 8S/45 - 32/45 = S/10 - 4/5 + 24/5 + 8S/75 - 416/75
S=58.2

Answer 3

92千米.假设A与B之间的距离是X千米，甲的最初行走速度是96，则乙的最初行走速度是80.因为甲乙两人走完全程时间相等，就能得到一个一员一次方程：（X/2-26)/96+30/72+(X/2-4)/90=(X/2-26)/80+30/100+(X/2-4)/75，求解，得，X=92

Answer 4

k可以约去，过程略

Answer 5

设am=x，全长为2x，由两人时间相等，列出方程，（每人分三部分），x=46，全长为92千米