Question

在32位的系统，int类型最大值正数为2147483647，加1后溢出的结果 -2147483648，这是为什么？

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 怎么就能代表-2147483648呢？

Answer 1

计算机中用补码来运算加减法，用补码计算-2147483647-1和2147483647+1都得到1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，而加法溢出的结果在范围[-214748368,2147483647]中，故得到-214748368

Answer 2

不用弄那么多位了，你只要弄清楚八位的补码，即可。

八位二进制：0000 0000~1111 1111。

对应十进制：0 ~ 255，共 256 个。

它们以补码，分别代表：－128 ~ +127。

看下面的表：

　八位的补码　　　　代表十进制数

255 = 1111 1111　　　 －1

254 = 1111 1110　　　 －2

。。。

129 = 1000 0001　　  －127

128 = 1000 0000　　－128－－－－负数“极大值”

127 = 0111 1111　　 +127－－－－正数极大值

126 = 0111 1110　　  +126

。。。

　2 = 0000 0010　　　  +2

　1 = 0000 0001　　  　+1

　0 = 0000 0000　　　　0

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看到了吗？

最大值+127，加上 1，就得到了－128。

这与你说的，正数到负数的变化，雷同。

在补码中，正数、负数的交接点，就在这！

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补码的定义式：

　　负数X的补码＝模（2^n）－| X |

当 n=8，[－128]补 = 256－128

　　　　　　　　　= 128 = 1000 0000B 

你用 n=32，算一下，就能找到这个交接点。

肯定和你给出的数字，完全相同。

Answer 3

-2^16 ~ 2^16 -1这是范围，1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，最前一位是符号就是代表负数，是0代表正数，所以。。。。。。。。。

Answer 4

计算机中有符号数是用补码表示，最高位是符号位，后面是反码+1