Question

已知圆C：X^2+Y^2＝4，过圆C上一动点M作平行X轴的直线m，设m于x轴的交点为Q，

若向量QN＝2向量QM，求动点N的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线

Answer 1

题目应为平行于y轴的直线！
答案：椭圆 方程为x^2+(y/2)^2=4

解：
对于每一点N，
向量QN＝2向量QM
N的横坐标等于M的横坐标，纵坐标等于M纵坐标的两倍
所以，把y/2代入原方程即可！

Answer 2

m都平行于x轴了怎么与x轴有交点啊 题是不是错了

追问

不好意思，打错了，应该是过圆C上一动点M作垂直X轴的直线m

追答

设N（x,y） 那么Q(x,0) 向量QN=（0，y） 设M（a,b） 向量QM=（a-x，b）有向量QN＝2向量QM
∴a=x ,b=1/2 y 带入圆方程得 x^2/4+y^2/16=1 这是一个椭圆方程