问一个微积分的问题

问题是:求在抛物线X^2+1上离点(8,3/2)最近的一个点。怎样用大小值的方法求?... 问题是:求在抛物线X^2+1上 离点(8,3/2)最近的一个点。
怎样用大小值的方法求?
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小张你好zj
2015-03-30 · TA获得超过5万个赞
知道大有可为答主
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解:
设抛物线上的点M(x,y)距离已知定点(8,3/2)的距离最小,根据两点间的距离公式,有
r^2=(x-8)^2+(y-3/2)^2
=(x^2-16x+64)-(x^4-x^2+1/4)
我们求r的极值,两边分别求导
2r'=3x^3-16
令r'=0,得x=2三次根号18/3

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心随我动922
2015-03-30 · TA获得超过2479个赞
知道小有建树答主
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我知道这么做,但是电脑上不好写。
总体思路:设出切点的方程,求出斜率k1,然后用两点间的距离求出斜率k2,由于切线与法线相互垂直,故k1乘以k2=-1,依此列方程求出点
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森林海洋6
2015-03-30 · TA获得超过400个赞
知道小有建树答主
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能不能照个照片呢‘。
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