Question

假设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。(1)求角B的大小(2)若a=3倍根号3，求b。

假设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA。(1)求角B的大小(2)若a=3倍根号3，求b

Answer 1

解：（1）由a/sinA=b/sinB由题a=2bsinA推出a/sinA=2b=b/sinB推出sinB=1/2那么角B就应该是30度或150度，因为是锐角三角形，所以角B是30度。 （2）有余弦定理知(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cos（角B）代入角B是30度，那么代入数据可求出b，求得b=根号7.

Answer 2

a/sinA=b/sinB a=2bsinA 可得sinB=1/2 B是锐角 所以B=30度 余弦定理有b^2=a^2+c^2-2accosB =27+25-45=7 b=根号7
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