Question

二元函数可微的条件是什么？

Answer 1

这个要看你的想法了的

Answer 2

函数？

Answer 3

注明：截图来自公众号高数叔。不是打广告。我觉得这个应该对你有帮助。

Answer 4

其他答案全部都是错误的！！！

在高等数学第六版下册中有明确解释

二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的必要条件：（在书的P71中）

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分，则该函数在点(x',y')的偏导数f'x(x0,y0)和f'y(x0,y0)必定存在，且函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分为dz=f'x(x0,y0)△x+f'y(x0,y0)△y.

二元函数z=f(x,y)再点(x0,y0)可微分的充分条件：（在书的P72中）

如果函数z=f(x,y)的偏导数f'x和f'y在点(x0,y0)连续，则函数在该点可微分。

用户“全是吃的啊”撰写答案中的充分必要条件完全错误！！！

简而言之：偏导数连续是函数可微分的充分不必要条件