Question

一个正方形,一个正方形，如果将它的边长增加2厘米就得到了一个更大的正方形，并且面积比原来增加了20平方

一个正方形，如果将它的边长增加2厘米就得到了一个更大的正方形，并且面积比原来增加了20平方厘米。那么原来正方形的边长是多少呢？面积呢？（提示：增加的面积可以分成3块，图1的面积=图二的面积）

Answer 1

4a+4平方厘米。

设正方形的边长为a，则正方形的面积是a*a。

一个正方如果将它的边长增加2厘米就得到一个更大的正方形，边长为a+2，面积为（a+2）（a+2）=a*a+4a+4

面积增加部分：a*a+4a+4-a*a=4a+4

正方形的性质：

两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    

四个角都是90°，内角和为360°。    

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    

既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

Answer 2

（x+2）（x+2)=x²+20
x²+2x+2x+4=x²+20
x²-x²+4x=16
4x=16
x=4(原来边长）
4x4=16 厘米²（原来面积）

Answer 3

设原来的边长为a.
2（a+2)+2(a+2)-2x2=20
a=4
原来的面积4x4=16平方厘米。