Question

运用规律计算1加3加5加7加等等加199等于多少

Answer 1

结果为：10000.
设
A=1+3+5+7+···+197+199 ⑴
A=199+197+195+···+3+1 ⑵
由⑴+⑵得：
2A=(1+199)+(3+197)+(5+195)+···+(197+3)+(199+1)
=200+200+200+···+200+200， (100个200)
=200x100
=20000
∴A=10000

Answer 2

解答1、（（1+199）*200/2）/2=10000
解答2、1+3=4=2平方
1+3+5=9=3平方（数字个数的平方）
1+3+5+7=16=4平方（数字个数的平方）
.
.
.
1+3+5+7+……199=10000=100的平方

Answer 3

1=2*1-1
3=2*2-1
5=2*3-1
199=2*100-1
1+3+5+7+...+199
=(1+199)*100/2
=10000
规律：
通式：an=2n-1
和：Sn=[1+(2n-1)]*n/2
=2n*n/2
=n*n(n^2)