Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=3倍根号3，BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起，使点C移到C'点

且C'点在平面ABD上的射影O恰在AB上
1.求证：BC'垂直平面AC'D 2.求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值

Answer 1

第一个问题可以帮你证，第二个问题建议建立坐标系单独证明，这上面不好话题说明哦。
1、因为D是C在ABD上的射影，所以CD垂直于ABD，所以cd垂直于ad，又因为ad垂直于ab，所以ad垂直于abc，所以ad垂直于bc，又因为bc相互之余cd，又因为ad，cd交于d，所以bc垂直于acd，即得证。