椭圆:x^2/4+y^2/3=1的右焦点为F,点A(1,1),点M是椭圆上的任意一点,则MA+2MF最小值? 各路大神求答案……
展开全部
解答：
椭圆x^2/4+y^2/3=1
∴ a²=4，b²=3
∴ c²=4-3=1
∴ 椭圆离心率e=c/a=1/2
右准线方程是x=a²/c=4
设M到右准线的距离是d
利用椭圆的第二定义，MF：d=1/2
∴ d=2MF
∴ 求MA+2MF的最小值，即求MA+d的最小值
利用平面几何知识，点到线的垂线段最短，
∴ 当M是A到准线的垂线段与椭圆交点时，MA+d最小，
最小值为3.
椭圆x^2/4+y^2/3=1
∴ a²=4，b²=3
∴ c²=4-3=1
∴ 椭圆离心率e=c/a=1/2
右准线方程是x=a²/c=4
设M到右准线的距离是d
利用椭圆的第二定义，MF：d=1/2
∴ d=2MF
∴ 求MA+2MF的最小值，即求MA+d的最小值
利用平面几何知识，点到线的垂线段最短，
∴ 当M是A到准线的垂线段与椭圆交点时，MA+d最小，
最小值为3.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
