Question

工程问题

岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队所用时间是乙队所用时间的三分之二（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

Answer 1

甲队所用时间是乙队所用时间的三分之二
也就是说乙队做6个月时间的工程量等于甲队做4个月。
1、
甲6月+乙6月=1（全部工程量）因为 乙6月×2/3=甲4月
所以甲队单独做完需要甲6月+甲4月=甲10个月。 需要10月。
乙需要 甲10月除以三分之二=乙15月。
列式如下：
甲需要6+6*2/3=10（月）乙需要10÷2/3=15（月）
2、
甲队费用为10*15=150万，乙队费用15*9=135万，所以乙队要尽可能多做，甲要尽可能少做。
乙做超期3个月。因为乙的效率是甲的2/3，所以甲的效率是乙队的150%。甲队做两个月可以缩短乙单独做的总工期的1个月。为了缩短乙单独做的总工期15月-12月=3月，所以甲队至少需要做2个月。2*15+12*9=30+108=138万，低于141万的预算。

Answer 2

解：（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x-5）个月完成，根据题意得：
1x-5+1x=16，
解得：x=15或x=2，
经检验x=15或x=2都是原方程的根，但x=2不符合题意．
答：甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；

（2）根据题意得：15a+9b≤141，
a10+b15=1
解得：a≤4 b≥9．
∵a、b都是整数
∴a=4 b=9或a=2 b=12
方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；
方案二：甲队作2个月，乙队作12个月；

Answer 3

X+Y=6
X=2\3Y

15A+(15-6)B<=141
A+B=12

Answer 4