Question

有趣的数学题？

Answer 1

一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈，若全球只有一个基地，问至少要起落几架次飞机，一架飞机才能安全绕地球飞行一圈，并写出空中加油方案？
只需要4架飞机（分别为A、B、C、D），6架飞机的油就够了。

方法1：

一、A、B同时起飞，飞到地球1/6处，B都将自己1/3的油加给A，这样B就可以用余下的1/3的油返航。

二、A现在是满油，可以飞行到地球的1/6+1/2=2/3处，也就是从反方向还将剩1/3的路程。

三、B、C再从反方向起飞，飞到地球反方向1/6处，B将自己1/3的油加给C，这样B仍能用余下的1/3的油返航。

四、C再飞行地球1/6到达地球反方向1/3处时恰好与A会合，这时C只剩2/3的油，将其1/3加给A后，两机各剩1/3的油，还能同时飞到地球反方向的1/6处。

五、B、D最后一次起飞，飞到地球反方向1/6处与A、C会合，B、D分别将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A、C，这样，每架飞机都有1/3的油，恰好完成最后1/6的航程。

方法2：

一、A、B、C、D同时起飞，飞到地球1/6处，B、D分别都将自己1/3的油加给A、C，这样B、D就可以各自用余下的1/3的油返航。

二、A、C现在都是满油，再飞行地球的1/6路程，到地球的1/3处。

三、这时，A、C各剩2/3的油，C将自己1/3的油加给A后，C剩1/3的油，A现在又是满油。C返航到地球的1/6处，A将可以飞行到地球的1/3+1/2=5/6处，也就是从反方向还将剩1/6的路程。

四、D再次起飞在地球的1/6处与C会合，这时D只剩2/3的油，将其1/3加给C后，两机各剩1/3的油，能同时返航。

五、B最后一次起飞，飞到地球反方向1/6处与A会合，B将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A，这样，每架飞机都有1/3的油，恰好完成最后1/6的航程。