如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∠BOC=20°，∠MON=60°，求α（∠DOA）
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设∠AOM角度为x
由 OM平分∠AOC 可知：∠MOC角度也为x
∠MOC=∠MOB+∠BOC
∠BOC=20°
则有∠MOB=x-20
设∠DON角度为y
由 ON平分∠BOD，有：∠BON=∠NOD
∠BON=∠BOC+∠CON
可得∠CON=y-20
∠DOA=∠AOM+∠MOB+∠BOC+∠CON+∠NOD
=x+x-20+20+y-20+y
=2x+2y-20
又∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=x-20+20+y
∠MON=60 即有x+y=60
最终可得∠DOA=100度
由 OM平分∠AOC 可知：∠MOC角度也为x
∠MOC=∠MOB+∠BOC
∠BOC=20°
则有∠MOB=x-20
设∠DON角度为y
由 ON平分∠BOD，有：∠BON=∠NOD
∠BON=∠BOC+∠CON
可得∠CON=y-20
∠DOA=∠AOM+∠MOB+∠BOC+∠CON+∠NOD
=x+x-20+20+y-20+y
=2x+2y-20
又∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=x-20+20+y
∠MON=60 即有x+y=60
最终可得∠DOA=100度
追问
答案都错的
追答
是的，算错了，答案是140、x+y那个地方错了，那里应该是x+y=80
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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