Question

等比数列求和，说明过程一步步来不然看不懂

二分之一+四分之一+。。。。。。+2^n-1分之一

Answer 1

设S=1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1) ①
那么S*1/2=1/4+1/8+1/16+……+1/2^n ②
把①-②可得0.5S=1/2-1/2^n
所以S=1-1/2^(n-1)
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

初中法
设S=1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1) ①
那么2S=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2) ②
把②-①可得S=1/2-1/2^n
所以S=1-1/2^(n-1)

高中法
a1=1/2，q=1/2
前n项和公式得
原式=1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)
=1-1/2^(n-1)

追问

他的后一项是2^N么？

追答

2的n-1次方的倒数。

追问

除错了 谢谢了

Answer 3

你会求和公式吗？错位相减法会么？这种传统题目抓住题型套公式就是了 等比数列前n项和Tn=a1*(1-q的n次方)/(1-q)

Answer 4

a1=1/2
q=1/4÷1/2=1/2
一共n-1项
所以原式=1/2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)
=1-1/2^(n-1)

追问

2除以2^n 是多少啊

追答

=2^(1-n)

追问

哦哦哦 你弄明白了 谢谢 除错了

追答

不客气