己知x1,x2是关于X的一元二次方程（a-6)x平方+2ax+a=0的两个实数根，求使(x1+1)(x2+1)为负整数的a的整数值
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你好！
(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1
由题意，Δ=（2a)^2-4a(a-6)=24a>0 a>0
根据韦达定理，原式=a/(a-6)-2a/(a-6)+1
=6/(6-a)为负整数。则a可以为7、8、9
(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1
由题意，Δ=（2a)^2-4a(a-6)=24a>0 a>0
根据韦达定理，原式=a/(a-6)-2a/(a-6)+1
=6/(6-a)为负整数。则a可以为7、8、9
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追问
你好，a-6怎么变为6-a?
追答
难道是我算错了，我再算一下：=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1
=-a/(a-6)+(a-6)/(a-6）
=-6/（a-6)=6/(6-a)
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a=a-6 b=2a c=a 这里的abc是二次项、一次项系数和常数
由伟达定理得 x1*x2=-b/a=-2a/（a-6）
x1+x2=c/a=a/（a-6）
原式就等于=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1
=-a/（a-6） +1
为负整数。所以-a/（a-6）为小于-1的负整数6
只能有a=-5，-4
由伟达定理得 x1*x2=-b/a=-2a/（a-6）
x1+x2=c/a=a/（a-6）
原式就等于=-2a/（a-6）+a/（a-6）+1
=-a/（a-6） +1
为负整数。所以-a/（a-6）为小于-1的负整数6
只能有a=-5，-4
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