Question

若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x小于等于m+1},当B⊆A时,求实数m的取值范围.过程要详细

Answer 1

A={x|-3≤x≤4}B={x|2m-1≤x≤m+1}
当B⊆A时
①B是空集，符合
此时2m-1＞m+1
所以m＞2
②B不是空集
此时2m-1≤m+1
所以m≤2
又要满足2m-1≥-3,m+1≤4
所以m≥-1,m≤3
所以-1≤m≤2

综上，m的取值范围是{m|m≥-1}

Answer 2

解：因为 B⊆A，且A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},
则，-3≤2m-1 且 2m-1≤4，同时m+1≤4 且 -3≤m+1
以上四个不等式同时成立，需要满足 -1≤m≤2.5