如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质
.其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是Ffm.现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动,则...
.其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是Ffm.现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动,则拉力F的最大值是( )
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先将四个木块看成一个整体,由于斜面光滑,则F合=ma求F最大值则先求整体加速度最大值,而整体加速度与各分木块的加速度相同,而质量为m木块的加速度由它与大木块之间的摩擦力提供,但又使二者之间不发生相对滑动,所以考虑摩擦力是关键。设最大摩擦力为f,设前面俩个木块之间的摩擦力为f1,后面俩个之间摩擦力为f2.先把前面受力F的2m木块隔开,则f1与后面三个木块重力沿斜面向下的分力提供加速度,由于要使加速度最大,则此时f1与f2必定沿斜面向下,研究后面三个木块,为f1+4mgsin@=4ma当f1=f时a最大为f/4m+gsin@.在研究把后面那个2m的木块,其加速由重力向下分力与后面的m木块给它向下的摩擦力提供,此时f2+2mgsin@=2ma,当f2=f时,a最大为f/2m+gsin@.从以上可看出第二次算出的最大加速度较大,所以以第一次算出的较小的最大加速度为标准(若以第二次为标准,则后面的达到最大加速度时,前面的m与后面的m及后面的2m组合体加速度不能被提供,于是m与2m发生滑动不符题意)所以整体最大加速度为f/4m+gsin@.所以F合=F+6mgsin@=6ma=6m(f/4m+gsin@)得F最大为3/2f.希望有用。
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