Question

数学啊求解答 啊

经过市场调查，某商品在销售中有如下关系，第t(1≦t≦30).天的销售价格为f(t)＝30+t(1≦t∠10)和50-t(10≦t≦30)，第t天的销售量为g(t)＝a－t.且在20天该商品销售收入为600元，。(一)求a.第八天的销售收入(二)求在这30天中，销售收入y最大值

Answer 1

第20天的收入600元得：（a-20）（50-20）=600，a=40件。
第八天的收入：（40-8）*（30+8）=1216元。
t小于10时，收入=（40-t）（30+t）=-t方+10t+1200，第五天收入最大为：1225元。
t大于等于10，小于等于30时，收入=（40-t）（50-t）=t方-90t+2000，第十天收入最大为：1200元。
所以，这三十天收入最大值是第五天，1225元。

Answer 2

﹙1﹚讲t=20带入两式中f﹙20﹚=30 g﹙20﹚=a-20
∵30×﹙a-20﹚=600
∴a=40
∴g﹙t﹚=40-t
第八天收入即t=8代入式中得
f﹙8﹚=38 g﹙8﹚=32
收入为38×32=1216
﹙2﹚当1≤t＜10时 ﹙t∈N﹡ ﹚y=﹙30＋t﹚×﹙40-t﹚
∴y=1200＋10t-t²解得其最大值为t=5时得1225
当10≤t≤30时﹙t∈N﹡﹚y=﹙50-t﹚×﹙40-t﹚
∴y=2000-90t＋t²解得其最大值为t=10时得1200
综上所述t=5时y最大 =1225