Question

定义在R上 的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2^x+1/5,则f（log2 20）等于

A、1 B、4/5 C、-1 D、-4/5
求过程 ，求思路。

Answer 1

答案是C
解：设0<x<1,则-1<-x<0
那么f(-x)=2^(-x)+1/5=-f(x)
即f(x)=-2^(-x) -1/5
因为f(x-2)=f(x+2),所以令x=x-2时
有f(x)=f(x-4)
因为4<log2 20<5,所以0<log2 20 -4 <1
则f（log2 20）=f（log2 20 -4）=-2^(-log2 20 +4) - 1/5
=-2^(-log2 20)x2^4 -1/5
=-1/20 x16 - 1/5
=-4/5 -1/5
=-1

Answer 2

你好！
f(x-2)=f(x+2),
f(x-2)=f(x-2+4)
f(x)=f(x+4)
4<log2 20<5
-1<log216-log2 20 <0
所以f（log2 20）=f[-(log216-log2 20 )]=-f(log216-log2 20 )
=-f(log2 4/5) =-（4/5+1/5） = -1
选择C.

Answer 3

在有YG的日子里 思路是对的，但是结果有点问题，应该是选c