求∫dx/根号下(x^2+a^2),(a>0)
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解:
设x=atant,t=arctan(x/a),dx=a(sect)^2dt,x^2+a^2=a^2((tant)^2+1)=a^2(sect)^2
原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt
=∫sectdt
=ln|sect+tnat|
=ln|根号(x^2/a^2 + 1)+x/a|+C
设x=atant,t=arctan(x/a),dx=a(sect)^2dt,x^2+a^2=a^2((tant)^2+1)=a^2(sect)^2
原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt
=∫sectdt
=ln|sect+tnat|
=ln|根号(x^2/a^2 + 1)+x/a|+C
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这个数学书后面应该有公式的吧？应该用代换的吧？设x=atanx
追问
求步骤追加10分
追答
楼上的解答的方法是一样的啊？你用他的吧，你在书上查查看看最后结果对不对，如果结果对的话，就是那个了，
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