Question

服从正态分布的简单样本的标准差的一致最小方差无偏估计怎么求

Answer 1

设总体x～b（1，p）为二项分布，0＜dup＜1未知，x1，x2，…xn为来自总体的一个样本．求参数p的矩估计量和极大似然估计量。

矩估计：

由题意，存在一个待估参数e

计算总体X的一阶原点矩

u1=E(x)，因为是二项分布，E(x)=np=1p

令样本矩=总体矩

(x1+x2+...+xn)/n=E(x)

即x=p

最终得到p的矩估计量p=x/100

是标准差，应该是先bai求出加权du平均数X，在用各组数如分别是X1，X2，.，Xn，频率分别为f1，f2，fn，先求方差（（X1-X）2*f1+（X2-X）2*f2+..+（Xn-X）2*fn）/（f1+f2++fn），求出之后再开平方就行了，里面的2代表的是各个值和平均数的差得平方。

扩展资料：

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 

服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）

参考资料来源：百度百科-正态分布