Question

计算:999...99(2005个9)x999...9(2004个9)+1999...9(2005个9),的得数末尾有几个连续的零

Answer 1

999...99(2005个9)x999...9(2004个9)+1999...9(2005个9)
=999..99(2005个9)x999..9(2004个9)+[1000···0(2005个0)+999···9(2005个9)]【+号后面那项拆开】
=[999..99(2005个9)x999..9(2004个9)+999···9(2005个9)]+1000···0(2005个0)
=999..99(2005个9)x(999..9(2004个9)+1)+1000···0(2005个0)【提取公因式】
=999..99(2005个9)x1000···0(2004个0)+1000···0(2005个0)
到这一步就能看出末尾有2004个零了。
欢迎追问，感谢采纳！

追问

是连续的吗？

追答

嗯，按我那步骤一步一步运算下来就OK了，【】里面的为该步骤的提示，方便你看懂。
看到哪一步不懂的问我就行了。

Answer 2

呵呵
原式=(10^2006-1)*(10^2005-1)+2*10^2006-1
=10^4011-10^2006-10^2005+1+2*10^2006-1
=10^4011+10^2006-10^2005
所以最后结尾有2005个0

Answer 3

设a=2005个9
则a+1=1后面2005个0
则原式=a²+a=a(a+1)
=2005个9×1后面2005个0
=2005个9后面2005个0