韩信点兵 数学题 一个数,除以5余4,除以7余5,除以11余7,这个数是多少?

迅快车雷
2013-01-30
知道答主
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设这个数为m,则m=5x+4, m=7y+5, m=11z+7,显然,m、x、y、z都是整数,所以得到两个等式(1) 5x+4=7y+5, (2) 7y+5=11z+7,然后依次解决这两个等式:
  (1) 5x+4=7y+5化简得到x=[(7y+1)/5],因为x和y都是整数,所以,7y+1是5的倍数,可以发现,当y=2,y=7,y=10,y=12,y=17,y=20,y=22,y=27,y=30……等等的时候,可以得到整数的x。
(2) 7y+5=11z+7化简得到z=[(7y-2)/11],因为y和z都是整数,所以,7y-2是11的倍数,可以发现,当y=5时,z是整数,然后继续往后算算试试,发现y=6、7、8、9……一直到y=26都不对,直到y=27,z又是整数。
综上,当y=27时,x和z都是整数,x=38,z=17,所以,这个数m=5x+4=7y+5=11z+7=194
来自:求助得到的回答
fitchs
2013-01-30 · TA获得超过6998个赞
知道大有可为答主
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除以5余4,除以7余5,除以11余7,这个数是194
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能不能用算式?
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至少我没办法用算式...
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二十五弦平分月
推荐于2017-12-16 · TA获得超过597个赞
知道答主
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剩余定理
231是7与11的公倍数,并且除以5余1
330是5与11的公倍数,并且除以7余1
210是5和7的公倍数,并且除以11余1
(231*4)+(330*5)+(210*7)
=924+1650+1470
=4044
7*11*5=385
4044±385n,大于零的都是解
最小的正整数是
4044-385*10=4044-3850=194
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紫枫_阿贝
2013-01-30
知道答主
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这个数是194
追问
能不能用算式?
追答
设这个数为A     即A/5+4=A/7+5=A/11+7    解个一元一次方程即可
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匿名用户
2013-01-30
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几年级的啊..
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