已知A(-1 ,0),B(1, 0),动点M满足|MA|+|MB|=2√6 若M在C上,求三角形面积的最大值
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解：由题目看，动点M的轨迹已经满足了椭圆的条件了。
到两定点A(-1 ,0),B(1, 0)的距离之和等于常数2√6，且(2a=2√6)>(2c=2)
c=1,a=√6,所以b=√(a^2-c^2)=√((√6)^2-1^2)=√5
所以椭圆方程为x^2/6+y^2/5=1
若是求S三角形MAB，
则S三角形MAB=｜M(y)｜*AB/2
其中M(y)为椭圆上M点的纵坐标，其最大值为椭圆的上下两个顶点处（0,√5）（0,-√5）
所以S最大=√5*2/2=√5
以上是按我的理解，请批评指正。
到两定点A(-1 ,0),B(1, 0)的距离之和等于常数2√6，且(2a=2√6)>(2c=2)
c=1,a=√6,所以b=√(a^2-c^2)=√((√6)^2-1^2)=√5
所以椭圆方程为x^2/6+y^2/5=1
若是求S三角形MAB，
则S三角形MAB=｜M(y)｜*AB/2
其中M(y)为椭圆上M点的纵坐标，其最大值为椭圆的上下两个顶点处（0,√5）（0,-√5）
所以S最大=√5*2/2=√5
以上是按我的理解，请批评指正。
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