已知:如图,∠1+∠2=180°。求证:∠3=∠4
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证明：设<5为<2的对顶角
∵∠2=∠5（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知），
∴∠5+∠1=180°（等量代换）．
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）．
∵∠2=∠5（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知），
∴∠5+∠1=180°（等量代换）．
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）．
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