Question

高中数学题求解！几何题两个问，还有19题的第二问！！谢谢

Answer 1

解：①BD=2AD=4，AB=2根号5，得 AD²+BD²=AB²
则 BD⊥AD于D 且 平面PAD⊥平面ABCD于AD
故 BD⊥平面PAD
②三棱锥A-PCD体积=三棱锥P-ACD体积
取AD中点E，连接PE，△PAD为正三角形
则 PE⊥AD 且 平面PAD⊥平面ABCD于AD
即 PE⊥平面ACD PE=根号3
△ACD和△ABD等高，且AB=2CD，
则 S△ACD=S△ABD/2=BD*AD/4=2
三棱锥A-PCD体积为2根号3*2/3=2根号3/3
解：①由e=c/a=1/2，b²=a²-c²=3，得 a=2，c=1 椭圆E：x²/4+y²/3=1
②x²/4+y²/3=1与x=t(t＞0)的交点M,N关于x轴对称
则 以MN为直径的圆的圆心C(t，0) 0＜t＜2
圆的方程为(x-t)²+y²=3-3t²/4 与y轴交于A,B两点(关于y轴对称)
则 t²＜3-3t²/4 即 t²＜12/7 S△ABC=AB*OC/2=OA*OC=t根号(3-3t²/4)

Answer 2

由已知 得PD垂直BD
利用勾股定理 AD垂直BD
所以第一问出来了
第二问 就是求C-PAD的体积 也就是底边是等边三角形 高CD 所以会了吗

Answer 3

18（1）由勾股定理的逆定理可以证明AD平方+BD平方=AB平方，所以BD垂直AD
因为平面PAD垂直平面ABCD,且交线为AD,所以BD垂直平面PAD（面面垂直性质定理）
（2）A-pcd体积=P-acd的体积，过P做AD垂线得高为根号3，求出底面三角型ACD的面积，体积就出来了