Question

若动点P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等。则P的轨迹方程是多少？

Answer 1

设点P（x，y）
P到点F(1,1)和直线3x+y-4=0的距离相等
则√(x-1)^2+(y-1)^2 = |3x+y-4|/√10
等式两边平方：(x-1)^2+(y-1)^2=(3x+y-4)^2/10
化简得：P轨迹方程：x^2+9y^2-6xy+4x-12y+4=0

Answer 2

p为动点就设动点p（x，y）
p到点f距离d1²=（x-1）²+（y-1）² ①
p到直线距离d2²=(3x+y-4)²/10 ②
因为d1=d2
所以联立①②解得关于p的方程为
x²+9y²+6xy-4x-12y+4=0

Answer 3

应该是一个抛物线。。那个F点是焦点。你设一点（A,B）分别算两点距离和点到直线距离，之后再等起来，化简后就是轨迹方程。