Question

请教一道微分数学题。200分。英文版的。求各位牛人解答。。求详细。谢谢了

Answer 1

不难但有点麻烦，先理解题意
他说thorium 230 也就是元素钍 230 ，的半衰期为75000年，uranium 234 也就是铀 234的 半衰期为245000年。一份古代珊瑚的样本钍和铀的比例为百分之十，也就是一比十，让你求珊瑚的年份
铀234衰减后变为钍230，钍230Th核发生衰变生成镭核226Ra，一定要注意铀234衰变为山蠢钍230！然后再衰减！！！！！！！这逗高陪里很容易做错
原子核的衰变规律是：N=No*(1/2)^(t/T) 其中：No是指初始时刻（t=0）时的原子核数 t为衰变时间，T为半衰期，N是衰变后留下的原子核数。这里我们要求小t，你设一下原来钍和铀的剩余率V（N/N0），可以列出三个等式，一念族个是，原来的钍衰变的，一个是铀衰变为钍的，一个是从铀中衰变来的钍在衰变的，你把两部分钍加起来，与剩下的铀一比就求出小t来了

Answer 2

Th230半衰期75000年，Ur2344半衰期245000年唯宽孝，某珊瑚样品的二者比例为正常值的10%，求样巧誉品年份。设Th的剩余率为y1，Ur的剩余率为y2，珊瑚样品年份为x年，则有y1=0.5^(x/75000)，y2=0.5^(x/245000)，另据题意有：y1/y2=0.1可得0.5^(x/75000-x/245000)=0.1,计算可得x=359061.34550846年，约36万年，本人用的是初等数学知识，高等数指稿学的没必要

Answer 3

Th230半衰期75000年，Ur2344半衰期245000年，某珊瑚样橘圆品的二者比例为正常值的10%，求样品年份。
设Th的减少速率为前磨v1，Ur的为v2，则有e^75000v1=0.5，e^245000v2=0.5。
设样品年份x年，则慧伍斗有，e^(xv1)/e^(xv2)=0.1，带入即可得解。