Question

在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc,若B=60度且cos(B+C)=-14分之11。（1）求cosC的值？（2）若a=5,求...

在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc,若B=60度且cos(B+C)=-14分之11。（1）求cosC的值？（2）若a=5,求三角形ABC的面积？

Answer 1

(1)∵cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=-11/14
∴cosA=11/14 sinA=5√3/14
cosC=-cos(A+60º)=1/7
(2)正弦定理：b/sinB=a/sinA
∴b=7,
∵ cosC=1/7，∴sinC=4√3/7
SΔABC=1/2absinC
=1/2×5×7×4√3/7=10√3

Answer 2

(2)b=asinB/sinA =7,
∵ cosC=1/7，∴sinC=4√3/7
S=1/2absinC
=1/2×5×7×4√3/7=10√3