Question

数学学霸们教我怎么做吧

我需要的是方法，并不是答案，谢谢，越详细越好哈

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Answer 1

你好，既然你要方法，我就不上图了，这样说说。
X的取值有三种情况，分别是X<a X>c a<X<c
当X>c时，答案是不变的，是c-a
当X<a时，答案是不变的，是a-c
当a<X<c时，答案等于 2X-a-c，最大值是X=c时，为c-a最小值当X=a时，为a-c
当X=a时，答案是c-a 当X=c时，答案是c-a

追问

你上图吧，我的数学确实差到掉渣，两个一起看

追答

我说的这就是取值范围啊，X有三种取值范围，上面写出来了啊

好，一会上图，等3分钟。

追问

好的

Answer 2

|x-a|的意义是x到a的距离
|x-c|的意义是x到c的距离
|x-a|-|x-c|的意义是x到a的距离与x到c的距离的差
从图中可以看出，当x＜a或x＞c时，这个值是a到c的距离，是定值
当a＜x＜c时，这个值肯定比AC的距离小
因此最大值就是AC

或者按照零点分段，将绝对值符号分别去掉，分类讨论，得到最值，相对于上面的方法略麻烦，但是思路比较简单，容易理解

追问

取值范围呢