Question

已知函数f(x)=根号下(x-a)/(x-1)-1,定义域为M,2∉M,则a的取值范围是

Answer 1

因为f(x)=根号下(x-a)/(x-1)-1
所以(x-a)/(x-1)-1=（x-a）/（x-2）>=0且X不等于2
当X>2的时候X-2>0 (X-a)>0 所以a<=2同理
x<2的时候a>=2

追问

答案是a＞1

追答

因为f(x)=根号下(x-a)/(x-1)-1=（x-a）/（x-1）-（x-1）/（x-1）因为根号里面大于=0才有实数根
所以x不等于1且 (x-a)/(x-1)-1=（x-a-x+1）/（x-1）=（1-a）/（x-1）>=0且X不等于
当X>1的时候(X-1)>0 1-a也要>=0 所以a1
因为定义域为M,2∉M,
所以X1

Answer 2

解：f(x)定义域M：(x-a)(x-1)≥0且x≠1
∴(x-a)(x-1)≥0
当a=1时，不等式的解：x∈R
当a>1时，不等式的解：x>a或x<1
当a<1时，不等式的解：x>1或x<a
∵2∉M

∴舍去a≤1的情况
∴a≥2

追问

答案是a＞1

追答

最后那个-1在根号下？还是分母的一个因式？是哪个？

（1）

（2）

（3）

追问

第2个

追答

那你打错了 应该是这样：f(x)=根号下((x-a)/(x-1)-1)
--------------------------------------------------------------------
解：f(x)定义域M：(x-a)/(x-1)-1≥0
∴(x-a-x+1)/(x-1)≥0

∴(1-a)(x-1)≥0

∴(a-1)(x-1)≤0

∴(a-1)x-(a-1)≤0

∴(a-1)x≤a-1

当a1时，x≤1

∵2∉M
∴舍去a1