Question

已知a²+b²=100,a+b=14,且a>b,则a-b=?

Answer 1

解: (a+b)²=a²+b²+2ab=14²
100+2ab=196
2ab=96
ab=48
(a-b)²=(a+b)²-4ab
=14²-4×48
=196-192
=4
则a-b=±√4=±2
又因为a>b, 所以a-b>0 即a-b=2

也可以这样解:
(a+b)²=a²+b²+2ab=14²
100+2ab=196
2ab=96
(a-b)²=a²+b²-2ab=100-96=4
则a-b=±√4=±2
因为a>b, 所以a-b>0, 则a-b=2
祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

a²+b²=100
(a+b)²=196
a²+b²+2ab=196
2ab=96
ab=48
(a-b)²
=a²+b²-2ab
=100-2x48
=4
因为a＞b
所以a-b=√4=2
即：a-b=2

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Answer 3

a+b=14
两边平方
a²+2ab+b²=196
2ab=196-100=96
所以(a-b)²
=a²-2ab+b²
=100-96
=4
a>b则a-b>0
所以a-b=2

Answer 4

(a+b)2=a2+2ab+b2,
a+b=14,(a+b)2=196,
a2+b2=100,
2ab=96.
(a-b)2=a2-2ab+b2,
(a-b)2=4,
a>b,a-b=2.

Answer 5

答案是2，a=8,b=6