Question

正五边形ABCDE中,若把顶点ABCDE染成红黄绿黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色

方法有——-种。

Answer 1

有240种，
分两种情况 用3种颜色或4种
3： 要有2个对角相同 先选4个，自然对角分开 在分别选颜色，不同的 这样是5*2A4=60
还有一个 1C2 这里共120
4：先选一个对角颜色相同 有5种 确定颜色 5*4=20 比如说选了AC 那么B的颜色有3种情况*3
还有两个 D E 2A2=2 5*4*3*2=120

Answer 2

分类讨论：1.若A，C同色：A4种，B3种，C1种，D4种，E2种，则有4×3×1×2×4＝96种；
2若A，C异色：A4种，B2种，C3种，D2种，E3种，则有4×2×3×2×3＝144种；
故共有240种。