Question

一个三角形，若高增加6厘米，底不变，面积就增加18平方厘米；若高不变，底减少4厘米，面积就能减少2

一个三角形，若高增加6厘米，底不变，面积就增加18平方厘米；若高不变，底减少4厘米，面积就能减少24平方厘米。原来三角形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

设三角形的底为X厘米，高为Y厘米。

若高增加6厘米，底不变，面积就增加18平方厘米，则1/2*（X+6）*Y=1/2*XY+18。

若高不变，底减少4厘米，面积就能减少24平方厘米，则1/2*X*（Y-4）=1/2*XY-24。

解方程组得X=12，Y=6，所以原来三角形的面积是XY=12*6=72平方厘米。

扩展资料：

代入法解二元一次方程组的步骤：

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的）

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解：

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）

Answer 2

设原来三角形的高为h，底为x，则:
(h+6)x/2=hx/2+18
(x-4)h/2=hx/2-24
可得:
x=6
h=12
所以原来三角形面积为:
(6x12)/2=36(平方厘米)

Answer 3

设原来三角形的底为x厘米，高为h厘米，那么原来的面积是1/2xh平方厘米
由题意知，
1/2x（h+6）=1/2xh+18
1/2(x-4)h=1/2xh-24
解方程式得，x=6厘米
h=12厘米
所以原来三角形的面积是1/2*6*12=36平方厘米

Answer 4

推荐回答设原来三角形的底为x厘米，高为h厘米，那么原来的面积是1/2xh平方厘米 由题意知， 1/2x（h+6）=1/2xh+18 1/2(x-4)h=1/2xh-24 解方程式得，x=6厘米 h=12厘米 所以原来三角形的面积是1/2*6*12=36平方厘米

Answer 5

设原三角形底为a,高为h
所以，原三角形面积为(1/2)ah
(1/2)a(h+6)-(1/2)ah=18
(1/2)ah+3a-(1/2)ah=18
a=6
(1/2)(a-4)h-(1/2)ah=-24
(1/2)ah-2h-(1/2)ah=-24
h=12
所以,原三角形面积为(1/2)ah=(1/2)*6*12=36