Question

如图所示，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,点E是AB上一点。求证：CE=DE

Answer 1

∵∠ACB=∠ADB=90°，
在Rt△ABC和Rt△ABD中，
AC=AD，AB=AB，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．
∴∠ABC=∠ABD．
BC=BD．
在△BEC和△BED中，
BC=BD，∠ABC=∠ABD，BE=BE，
∴△BEC≌△BED（SAS），
∴CE=DE．

Answer 2

证明：
∵∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，AB＝AB
∴△ABC≌△ABD （HL）
∴∠CAB＝∠DAB
∵AE＝AE
∴△ACE≌△ADE （SAS）
∴CE=DE

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