Question

数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050

今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，则n=12接下来是过程
解：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，
则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，
①+②得，2S=n（2n+1+3）=2×168，
整理得，n2+2n-168=0，
即（n-12）（n+14）=0，
解得n1=12，n2=-14（舍去）．
故答案为：12．
谁能告诉我为什么2S=n（2n+1+3）=2×168 为什么是n去乘与（2n+1+3）我知道（2n+1+3）是怎么回事，谁能跟我解释下n？

Answer 1

设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，
则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，

上面你写的这两行，每一行等号右边都有n个数（式）相加，
这两行相加时，上下对应第一个分别相加、第二个分别相加……，和都等于（2n+1+3），所以有n组（2n+1+3）相加，因此可以写成n乘（2n+1+3）

Answer 2

n是你设的，意思就是假设这里一共有n个数字啊 就像上一个题，n就是100了，代表了有一百个数字。
另外，这个题这样做的话应该是没怎么学过数学了。。不然通过第一个式子S=3+5+7+…+（2n+1）=168就可以直接算n的值吧。楼主几年级啊。。

Answer 3

(2n+1)为这一列数里的第一位，3为这列数里的最后一位：n就是有几位数就乘几，按上面的规律
①+②：有2S=（1+100）×100就可以发现1为第一位，100为最后一位，后面乘的100就是位数
因此（2n+1+3）就是第一位数（2n+1）3就是最后一位数
故，（2n+1）+3=（2n+1+3）。

Answer 4

1.找到一个年轻漂亮的老婆2.手里有一大把一大把的钞票3.可以环游世界去旅游4.可以每天陪伴着你的父母5.让你有一个幸福的家庭 不好好学习：1.上街乞讨2.找不到老婆3.妻离子散4.在痛苦中k-o如果你是一个女生的话：1.被现实逼迫做一些下三滥的事2.- - - - - -3.- - - - - -（因为我是男的，所以如果你是女的，就自己想吧！）总之，好好学习，天天向上，为了将来的幸福，加油！不会就问老师，去请教同学- -

Answer 5

3=2*1+1，5=2*2+1，7=2*3+1，...
所以3，5，7，...2n+1一共是n个数