Question

一道行程问题，用方程解是最好，如果不知道就用算术方法。谢谢！明天得上课啊~~~

A,B两地相距50千米，甲，乙，丙三人从A地去B地，但只有一辆摩托车，且一次只能载一人，已知三人步行速度为5千米每小时，摩托车速度为15千米每小时，要求三人同时到达B地，问，三人怎样才能最快到达？最少用时是多少？

Answer 1

首先，若想三人同时到达，则三人在某一时刻（同时到达时）所行路程相同
则三人乘摩托车所行路程+走路所行路程相等，
即三人所乘摩托车时间相等（摩托车快，如果有人坐摩托车时间长，就比走路的人走得多了）
设都坐了x小时
不妨设甲先坐车，则x小时的时候，甲行15x千米，乙丙行5x千米，甲将车放下，继续走……
乙丙距离车10x千米，走2x小时后到达，此时甲已行20x千米。
不妨设乙乘车（可怜的丙），则x小时候甲行了30千米，乙也一样！相遇了！
乙将车放下，同甲向前走去……，此时丙行了20x千米。
2x小时后，丙终于坐上车了！甲乙行了40x千米，丙行了30x千米。
丙坐车奋起直追，x小时后与甲乙相遇，三人都行了45x千米。（这时应到达终点）
AB相距50千米，50=45x，x=10/9（九分之十）加起来，三人共行7x小时，
也就用了70/9小时（9分之70）

不知道对不对？不敢确定，急于回答，现在正检查中，怕误导您，请谨慎采纳（我检查完会跟您说）
您还在吗？我已检查完了，还有如下问题（但正确性应该是没问题的）
有可能摩托车往后开！这样甲乙丙坐车时间就有可能不一样了，但这样不能做到时间短，不妨假设甲将摩托车往前开一段距离后，又往后开，当他停下并下车的时候假设位置距离A地y千米，则甲还不如在开到这里的时候下车，再向前走。这样所用时间就不会比往回骑车这种做法花的时间长了。

已经认为正确了，如果不采纳也没关系，但是要告诉我为什么哦

追问

不好意思，也不知道是不是对的，等明天上课时老师对答案后才能能够给出正确的解，如果不对我会告诉您的，谢谢！

追答

哦，好吧，那对了再采纳，不对就告诉我，行吗？因为本人也不想误导您，谢谢！

等等，摩托车能载1人，是指一共能乘坐2人还是一次只能坐1人？我上面的解答是一次坐一人，（应该是对的）题没说清楚。如果能载两人的话，正确的解答为：设甲乙先坐车行x小时，丙步行，则甲乙x小时后距离A15x千米，丙x小时后距离A5x千米，此时甲将乙放下，回去接丙（这样能让丙快点坐上车），甲丙距离10x，相对速度为每小时（15+5）=20千米，则要用二分之一x小时接到，此时乙一共走了35/2x千米。甲丙距离A15/2千米，看乙丙，发现他们到终点时所用时间相同，始终向前，说明他们坐车步行时间一样，丙也坐了x小时，甲丙向前骑车x小时后，共走了45/2x千米，乙也走了5x千米，乙一共走了45/2x千米，三人同时到B，得50千米=45/2x千米
x=20/9，数一下，发现三人用时5/2x小时，将x代入，得50/9小时

两种情况都列出来了，很辛苦，希望能采纳或者提些建议（不要不好意思，有建议一定要提）

还有您上的是课外班吗？怎么还上课啊

啊，网卡，才看见评论（可能就是佚名提问者）
情况一算式为：x*15=15x,x*5=5x,15x-5x=10x(意思为x小时后甲走了15x，乙丙走了5x，相距10x)
10x/5=2x,（乙丙走到车跟前用时2x，甲已经又往前走了10x千米）
10x+10x+10x+15x=45x,（按照上面的回答得出甲一共走了45x千米，与乙丙相遇，设这时到B）
x=50/45=10/9,（得出x）
x+2x+x+2x=7x,7*10/9=70/9（一共用了7x小时，x已经解出，便可算得总时间为70/9x小时）

第二种：x*15=15x,x*5=5x,15x-5x=10x(意思为x小时后甲乙走了15x，丙走了5x，相距10x)
10x/（15+5）=x/2（甲往回赶，丙往前走，两人x/2小时相遇）
5*x+5*x/2+15x=45/2x（丙一开始走了5x，又走x/2小时与甲相遇，再一起坐车行x小时，并三人相遇，设这时到B，共走了45/2x千米）
50=45/2x，x=50/（45/2）=20/9 小时（50=甲乙丙位移距离，解得x=20/9）
x+x+1/2x=5/2x，5/2 * 20/9=50/9 小时（发现丙一共走了x*x+1/2x小时，x已经解出，得总时间为50/9小时）

还有，我的第一个回答打错了字不妨设乙乘车（可怜的丙）那里，后 打成了 候
乙将车放下，同甲向前走去……，此时丙行了20x千米。

累死我了！！！我打字慢啊，这下还有什么建议吗？
您要是尊重我，就在对“回答者的感谢”那里提一下建议，不要用它给你的文字模板，像“谢谢！”这类的话

追问

不好意思，刚下课。老师加了一句话：甲当司机。也就是说，一辆摩托车有一个司机，一个人，那设乙丙两个各走X千米。
x/5={50-x+50-2x)/15 解得x等于50/3小时，再用50/3/5+100/3/15=50/7小时。您看看您错了哪吧！这是正确的解。辛苦了，谢谢！

追答

您确定吗？我深表遗憾，但是貌似没错啊，还有一位也是如此（不过放心我没抄他，我设的自变量是时间，他是路程）甲乙先骑车走20/9小时，走了300/9千米，丙走了100/9千米，甲放下乙，回来接丙，用10/9小时接到，相遇地点距离A150/9千米（甲丙相距200/9千米，相对速度为20千米/小时）此时乙一共走出350/9千米）
之后，甲丙向前走20/9小时，行300/9千米，加上之前走的，正好到达B地，乙也又走了100/9千米，也正好到达B地，时间20/9+10/9+20/9=50/9小时，没错啊？
您要是有求知欲，不希望不求甚解，就找老师问。
不想问的话，我不苛求，也没有必要苛求，更没有权利苛求。只是自己呕心沥血打了100多个字，不希望因为这一个蚁穴而毁坏了千里之堤的气势恢宏，也不希望因为一段小插曲导致失之毫厘，谬以千里。更不希望因此而玷污了我对提问者的懂理，懂礼，尊重，以及理解的美好印象，我的自白（这个词用在这里很合适）………………

Answer 2

一种·方案是三人同时从A出发，丙步行而甲骑摩托车载乙到达途中某地C，放下乙，令乙步行至目的地B；甲放下乙后立即返回并在CA途中某地D遇到丙，带上丙后立即开往B地，期望与乙同时到达。
由于乙和丙同时从A到B，可知AD=CB=x千米，忽略上下车时间，每人用时(50-x)/15+x/5，
甲总行程2(50-x)+(50-2x)=150-4x,，用时(150-4x)/15；
由（150-4x)/15=(50-x)/15+x/5 解出x=50/3 =16又2/3千米，
最少的用时为(150-4*50/3)/15=250/45=50/9=5又5/9小时。

Answer 3

方案是三人同时从A出发，丙步行而甲骑摩托车载乙到达途中某地C，放下乙，令乙步行至目的地B；甲放下乙后立即返回并在CA途中某地D遇到丙，带上丙后立即开往B地，期望与乙同时到达。

Answer 4

你是？明天下午上课？