Question

一道高一物理题,

如图所示，斜面倾角为θ光滑。一块木板质量为M，长为L。一人质量为m，踏上木板。
（1）若使木板不下滑，人应向什么方向跑动，加速度多大？
（2）若使人相对斜面位置不动，人应向什么方向跑动，木板的加速度多大？
答案（1）：a1=F1/M=（M+m）gsinθ/M 为什么是除以M?
(2)：a2=F/m=（M+m）gsinθ/m 为什么是除以m？？

Answer 1

（1）人向下跑，才能给木板向上的摩擦力，这个摩擦力大小等于木板重力沿斜面方向的分力。
即：f=mgsinθ。根据牛顿第三定律，木板对人有一个大小相等，但方向向下的摩擦力，所以人所受外力的合力为：Mgsinθ+mgsinθ.因此人的加速度大小为：(Mgsinθ+mgsinθ)/M
(2)要使人相对于地面不动，则木板应对人有向上的摩擦力，大小等于Mgsinθ.根据牛顿第三定律，人对木板就有向下的摩擦力，所以人向上跑动。
研究木板，受到外力的合力为：Mgsinθ+mgsinθ.所以加速度大小为：（Mgsinθ+mgsinθ）/m.

除以那个物体的质量，要看研究对象是那个物体。

Answer 2

两问的答案弄反了，应该颠倒过来。因为第一问中木板不动，人在加速向下跑动，方程是对人分析列出的，应该除以人的质量m；而第二问中人虽然相对木板往上跑动，但是人相对斜面位置不动，是木板在加速向下运动，故方程是对木板分析得出的，应该除以木板的质量M。