Question

初三数学应用题？

某商店将进货每个10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个，经过市场调查发现后，若这种商品售价在18元的基础上每提高一元，则日销售量减少5个；若将这种商品的售价18元的基础上每降低1元，则日销售量增加到10个，为了每日最大利润，此商品售价应定为多少元？

Answer 1

解：设每个售价为x元，每日利润为y元．
若x≥18时，销售量为60-5（x-18），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60-5（x-18）]（x-10）= -5（x-20）^2+500，
此时，售价定为每个20元时，利润最大，其最大利润为500元；
若x＜18时，销售量为60+10（18-x），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60+10（18-x）]（x-10）= -10（x-17）^2+490，
此时，售价定为每个17元时，利润最大，其最大利润为490元；
故每个商品售价定为20元时，每日利润最大．

望采纳，谢谢

追问

[60-5（x-18）]这个什么意思？

追答

销售量啊

追问

[60-5（x-18）] 60不是个数？跟售价有什么关系？

追答

x-18为提高的价钱，×5代表减少的日销售量，60为原销售量，[60-5（x-18）]就是提价后的销售量，懂了没？

Answer 2

当价钱提高时，设提高了x元
则每个净赚（18+x-10）元，卖出（60-5x）个
净赚（18+x-10）（60-5x）元
净赚（8+x）（60-5x）元，净赚480-5x²+20x元
要使（-5x²+20x）尽量大，则要使-5（x²-4x）=尽量大
-5（x²-4x）=-5（x²-4x+4）+20=-5（x-2）²+20<=20，则此式最大为20
则净赚最多为500元（定价为20元）

当价钱降低时，设降低了y元
则净赚（8-y）（60+10y）元，净赚480+20y-10y²元
则要使20y-10y²尽量大，20y-10y²=-10（y-1）²+10<=10元，原式最大为10+480=490元（即降价1元）
490,<500，则应定价为20元

楼下[60-5（x-18）]的意思为：售价为x元时，能卖出几件
解释：一件净赚多少钱（x-18）意为升了几块钱，依题意，升一块少5件，
则会少卖5（x-18）件，原来卖60件，现在就卖[60-5（x-18）]件，

（x-10）意味一件净赚多少钱，楼下计算方法的意思为每个售价为x元时，净赚几块钱，从而求出Max净赚

谢谢 累死我了

追问

[60-5（x-18）] 60不是个数？跟售价有什么关系？

Answer 3

11*45=495
10*50=500
9*55=495
8*60=480
7*70=490
6*80=480

Answer 4

设利润为y，单价为x；则y=(x-10)(60+(18-x)*10),(x<=18);y=(x-10)(60-(18-x)*5),(x>18);把这个分段函数解一下，

Answer 5

自己看答案去。到这里问什么呀？

追问

哪有答案？