Question

初三数学应用题

一项工程甲乙两公司合作12天可以完成，共需要付施工费102000元，如果甲乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，一公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成此项工程哪个公司施工费较少？

Answer 1

解：
（1）
甲公司单独完成此项工程需：12x（1.5+1）/1.5=20（天）
乙公司单独完成此项工程需：12x（1.5+1）=30（天）
或方程求解：
设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得
1/x+1/(1.5x)=1/12
解得
x=20
1.5x=30
甲公司单独做用20天，乙用30天。
（2）
设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得
12（y+y﹣1500）=102000
解得
y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
100000元<105000元
故甲公司的施工费较少。

Answer 2

解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得+=，解得x=20，
经检验知x=20是方程的解且符合题意，
1.5x=30，
故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，
根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；
故甲公司的施工费较少．

Answer 3