Question

一元二次方程x（x-2）=2-x的根是

我想知道为什么不能把它化成x²-2x=2-x,再化成x²-2x-2+x=0？

Answer 1

可以从：x²－2x=2－x，再化成：x²－2x－2＋x=0，得：x²－x－2=0，得：
(x－2)(x＋1)=0，解得：x=－1或x=2

或者：
x(x－2)＋(x－2)=0
(x－2)×(x＋1)=0
得：x－2=0或x＋1=0
则：x=－或x=2

Answer 2

应该说是可以，但是不必要。
你看，等号左边有x-2，右边是2-x
如果你把左边不动，右边整体移到左边,变成x(x-2)-(2-x)=0
x(x-2)+(x-2)=0
(x+1)(x-2)=0，这样一眼就能看出来根一个是 -1，一个是2了对吧
全部打开再整理肯定是对的。但是，我们要尽量用最简单的方法做，这样能节省时间，还能简化计算。而且如果你全部打开，最后还是要因式分解成乘积的形式，相当于是绕了个弯。再而且，如果将来遇到三次，四次的式子，首先也应该想到提取公因式因式分解，实在没辙了，再打开整理。
这样说可以吗。

Answer 3

可以啊，只不过你这样会变得复杂一点，可以直接提取公共项x-2

x（x-2）=2-x
x（x-2）+(x-2)=0
(x-2)(x+1)=0
x=2或者x=-1
如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 4

呃…可以啊…只要你化了之后还是能解出来（当然…化了之后你直接上求根公式也不是不可以…

Answer 5

x（x-2）=2-x
x²-2x=2-x
x²-2x-2+x=0
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x1=-1, x2=2