Question

急急急急急急一道数学题

三个圆的周长比为2:5:9,三个圆的圆心在同一点上,如图所示，那么阴影部分的面积是最大圆面积的几分之几？

Answer 1

周长比为2:5:9，意味着半径比也是2:5:9，那么面积比就是4:25:81啦，那【阴影部分的面积比最大圆面积】就是【中圆小圆面积之差比大圆面积】就是(25-4):81=21:81=7:27啦~

Answer 2

周长比为2:5:9
面积比为4:25:81
所以阴影部分的面积：最大圆面积=（25-4）：81=21:81=7:27
即阴影部分的面积是最大圆面积的27分之7

Answer 3

　　设这三个圆（由小到大）半径为2 5 9.
　　阴影部分面积为：S1=(5)^2 * π - (2)^2 * π = 21π
　　最大圆面积为：S2=(9)^2 *π = 81π
　　所以 阴影部分面积占最大圆面积：S1/S2=21π/81π=21/81

Answer 4

周长比为半径比。
三圆面积之比为4：25：81.
阴影面积为21，所以阴影面积是大圆面积的21/81=7/27

Answer 5

解：设最小圆的半径为2，则中圆的半径是5，最大圆的半径是9.
π×5²－π×2²＝21π
21π÷81π＝7/27.