Question

已知tanx=2,则2sin²x-3sinxcosx= 具体过程，答案是2/5

Answer 1

2sin²x-3sinxcosx
= （2sin²x-3sinxcosx）/ (sin²x+cos²x)
分子分母同时除以 cos²x
= （2tan²x-3tanx）/(tan²x+1)
= 2/5
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

Answer 2

观察要求的式子，发现每个部分都是二次的对吧，这个叫做齐次式。
这是三角中的一个典型题型。
小技巧就是把整个式子除以sin²x+cos²x变成(2sin²x-3sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
因为sin²x+cos²x=1,所以除以它原式值不变。
然后就要往tanx上靠，
分子分母同时除以cos²x
变成(2tan²x-3tanx)／﹙tan²x+1﹚ =(8-6)/5=2/5
这是这种题型的固定解法。