Question

已知f(x-1)=2x2-1,求f(x+1)的解析式

已知f(x-1)=2x2-1,求f(x+1)的解析式....希望各位大神帮帮我。。。。。

Answer 1

f(x－1)=2x²－1
设：x－1=t，则：x=t＋1，代入，得到：
f(t)=2(t＋1)²－1
f(t)=2t²＋4t＋1
则：
f(x)=2x²＋4x＋1
以t=x＋1代入，得：
f(x＋1)=2(x＋1)²＋4(x＋1)＋1
得：
f(x＋1)=2x²＋8x＋7

追问

我要的是f(x+1）的解析式。。。谢谢

追答

我已经给出f(x＋1)的解析式了。

Answer 2

f(x-1)=2x2-1
将x换为 x+2
f(x+2-1)=2(x+2)²-1
=2x²+8x+8-1=2x²+8x+7
即f(x+1)=2x²+8x+7

若有帮助请采纳
嘻嘻

Answer 3

主要就是在原方程右边凑出x-1。。。。。。
f(x-1)=x^2-1+x^2-1+1,f(x-1)=(x-1)(x+1)+(x-1)(x+1)+1,f(x-1)=(x-1)(x-1+2)+(x-1)(x-1+2)+1,换元将x-1换成x
得f(x)=x(x+2)+x(x+2)+1,展开得f(x)=2x^2+4x+1,再将x+1代入得出最后结果 忘采纳

Answer 4

f(x-1)=2x^2-1
f(x+1)=2(x+2)^2-1=2x^2+8x+7