Question

直线l1经过点(2,3)和(-1,-3),直线l2与l1交于点(-2,a),且与y轴交点的纵坐标为7

（1）求l1、l2的解析式

（2）求l1、l2与x轴围成的三角形的面积

Answer 1

　　(1)　　直线l1:
　　斜率是k=(-3-3)/(-1-2)=2
　　所以直线是y-3=2(x-2)
即y=2x-1

　　直线l2:　　直线l2与l1交于点(-2,a)
　　那么a=2*(-2)-1=-5
　　且与y轴交点的纵坐标为7
　　那么直线l2过点(-2,-5)与(0,7)
　　所以斜率是k=(7+5)/(0+2)=6
　　所以直线是y-7=6(x-0)
即y=6x+7

　　(2)　　直线l2与l1交于点(-2,-5)
　　令y=2x-1=0
得x=1/2

　　令y=6x+7=0得x=-7/6
　　所以l1、l2与x轴围成的三角形的面积是S=½*(1/2+7/6)*5=25/6

追问

不懂，我们没学斜率呢。

追答

没有学斜率的话就解方程组。
如求直线l1:
因为直线l1过点(2,3),(-1,-3)
设y=kx+b
那么3=2k+b,-3=-k+b
所以解方程组得k=2,b=-1
所以y=2x-1

Answer 2

(1)
l1: (y + 3)/(3 + 3) = (x + 1)/(2 + 1)
y = 2x - 1
x = -2, y = a = -5
l2过(-2, -5), (0, 7): (y - 7)/(-5 - 7) = (x - 0)/(-2 - 0)
y = 6x + 7

(2)
l1, l2交于A(-2, -5)
l1与x轴交于B(1/2, 0), l2与x轴交于B(-7/6, 0)
S = (1/2)(1/2 + 7/6)*5= 25/6